Te rog să se înțeleagă fără simboluri dar chiar cum e în carte numai rezolvat
Rezolvarea exercițiilor date constă în rezolvarea sistemelor de ecuații. Iată cum poți rezolva fiecare sistem:
a) \(\begin{cases} 2x - y = 13 \\ x + 3y = 5 \end{cases}\)
Pasul 1: Multiplicăm prima ecuație cu 3: \[6x - 3y = 39\]
Pasul 2: Adunăm cele două ecuații: \[\begin{cases} 6x - 3y = 39 \\ x + 3y = 5 \end{cases}\] \[7x = 44\]
Pasul 3: Rezolvăm pentru \(x\): \[x = \frac{44}{7}\]
Pasul 4: Înlocuim \(x\) în a doua ecuație și rezolvăm pentru \(y\): \[\frac{44}{7} + 3y = 5\] \[3y = 5 - \frac{44}{7}\] \[3y = \frac{35}{7} - \frac{44}{7}\] \[3y = -\frac{9}{7}\] \[y = -\frac{3}{7}\]
b) \(\begin{cases} 4x + 5y = 5 \\ 5x + 4y = 1 \end{cases}\)
Pasul 1: Multiplicăm prima ecuație cu 4 și a doua cu 5: \[\begin{cases} 16x + 20y = 20 \\ 25x + 20y = 5 \end{cases}\]
Pasul 2: Scădem cele două ecuații: \[-9x = 15\]
Pasul 3: Rezolvăm pentru \(x\): \[x = -\frac{15}{9} = -\frac{5}{3}\]
Pasul 4: Înlocuim \(x\) în prima ecuație și rezolvăm pentru \(y\): \[4\left(-\frac{5}{3}\right) + 5y = 5\] \[-\frac{20}{3} + 5y = 5\] \[5y = 5 + \frac{20}{3}\] \[5y = \frac{15}{3} + \frac{20}{3}\] \[5y = \frac{35}{3}\] \[y = \frac{7}{3}\]
c) \(\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\ 5x + 2y = 5 \end{cases}\)
Pasul 1: Adunăm cele două ecuații: \[\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\ 5x + 2y = 5 \end{cases}\] \[8x = 6\]
Pasul 2: Rezolvăm pentru \(x\): \[x = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\]
Pasul 3: Înlocuim \(x\) în prima ecuație și rezolvăm pentru \(y\): \[3\left(\frac{3}{4}\right) - 2y = 1\] \[\frac{9}{4} - 2y = 1\] \[-2y = 1 - \frac{9}{4}\] \[-2y = \frac{4}{4} - \frac{9}{4}\] \[-2y = -\frac{5}{4}\] \[y = \frac{5}{8}\]
Continuă cu aceeași metodă pentru celelalte sisteme de ecuații. Dacă ai nevoie de mai mult ajutor, te rog să-mi spui!
