Решать сестыму уравнения методом подставления 3x+y=7 -5x+2y=3

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, сначала выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Рассмотрим первое уравнение: 1. \(3x + y = 7\) Выразим \(y\): \[ y = 7 - 3x \] Теперь подставим полученное значение \(y\) во второе уравнение: 2. \(-5x + 2y = 3\) Подставляем \(y\): \[ -5x + 2(7 - 3x) = 3 \] Теперь раскроем скобки: \[ -5x + 14 - 6x = 3 \] Соберем все \(x\) в одну сторону: \[ -5x - 6x + 14 = 3 \] \[ -11x + 14 = 3 \] Теперь вычтем 14 из обеих сторон уравнения: \[ -11x = 3 - 14 \] \[ -11x = -11 \] Разделим обе стороны на -11: \[ x = 1 \] Теперь подставим найденное значение \(x\) обратно в уравнение для \(y\): \[ y = 7 - 3(1) = 7 - 3 = 4 \] Таким образом, решение системы: \[ x = 1, \quad y = 4 \] Ответ: \((x, y) = (1, 4)\).