Решать сестыму уравнения методом подставления 3x+y=7 -5x+2y=3

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, сначала выразим одну переменную через другую из одного из уравнений.

Рассмотрим первое уравнение:

1. \(3x + y = 7\)

Выразим \(y\):

\[ y = 7 - 3x \]

Теперь подставим полученное значение \(y\) во второе уравнение:

2. \(-5x + 2y = 3\)

Подставляем \(y\):

\[ -5x + 2(7 - 3x) = 3 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ -5x + 14 - 6x = 3 \]

Соберем все \(x\) в одну сторону:

\[ -5x - 6x + 14 = 3 \]

\[ -11x + 14 = 3 \]

Теперь вычтем 14 из обеих сторон уравнения:

\[ -11x = 3 - 14 \]

\[ -11x = -11 \]

Разделим обе стороны на -11:

\[ x = 1 \]

Теперь подставим найденное значение \(x\) обратно в уравнение для \(y\):

\[ y = 7 - 3(1) = 7 - 3 = 4 \]

Таким образом, решение системы:

\[ x = 1, \quad y = 4 \]

Ответ: \((x, y) = (1, 4)\).