Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции. Запишите величины углов в ответ без пробелов в порядке неубывания.

В трапеции, вокруг которой можно описать окружность, сумма противоположных углов равна 180°. Если один из углов равен 49°, то обозначим другой угол, прилежащий к нему, как \( x \). Тогда будем иметь:

\[ 49° + x = 180° \]

Отсюда:

\[ x = 180° - 49° = 131°. \]

Таким образом, у нас есть два угла: 49° и 131°. Но в трапеции также имеются два других угла, которые также должны быть противоположны к 49° и 131°. Поэтому следует снова записать уравнение:

\( 49° + y = 180° \)

где \( y \) — это угол, противоположный углу 49°:

\[ y = 180° - 49° = 131° \]

Таким образом, мы имеем еще один угол \( z \), который противоположен углу 131°. Поэтому:

\( 131° + z = 180° \)

\[ z = 180° - 131° = 49°. \]

Таким образом, углы трапеции равны: \( 49°, 131°, 49°, 131° \).

Записывая величины углов в порядке неубывания, мы получаем:

49 49 131 131.