Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции. Запишите величины углов в ответ без пробелов в порядке неубывания.

В трапеции, вокруг которой можно описать окружность, сумма противоположных углов равна 180°. Если один из углов равен 49°, то обозначим другой угол, прилежащий к нему, как \( x \). Тогда будем иметь: \[ 49° + x = 180° \] Отсюда: \[ x = 180° - 49° = 131°. \] Таким образом, у нас есть два угла: 49° и 131°. Но в трапеции также имеются два других угла, которые также должны быть противоположны к 49° и 131°. Поэтому следует снова записать уравнение: \( 49° + y = 180° \) где \( y \) — это угол, противоположный углу 49°: \[ y = 180° - 49° = 131° \] Таким образом, мы имеем еще один угол \( z \), который противоположен углу 131°. Поэтому: \( 131° + z = 180° \) \[ z = 180° - 131° = 49°. \] Таким образом, углы трапеции равны: \( 49°, 131°, 49°, 131° \). Записывая величины углов в порядке неубывания, мы получаем: **49 49 131 131**.