"Найдите скалярное произведение векторов а→(2; -4) и b→(4; -8)"

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Ты правильно назвал скалярное произведение векторов, но давай детально рассмотрим, как мы получаем этот результат.

1. У нас есть два вектора: \( \vec{a} = (2, -4) \) и \( \vec{b} = (4, -8) \).

2. Формула для скалярного произведения векторов выглядит так: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 \] где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) — это координаты векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) соответственно.

3. Теперь подставим значения из векторов в формулу: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 4 + (-4) \cdot (-8) \]

4. Считаем каждую часть:

   • \( 2 \cdot 4 = 8 \)
   • \( (-4) \cdot (-8) = 32 \)

5. Складываем полученные результаты: \[ 8 + 32 = 40 \]

Итак, ты абсолютно прав, скалярное произведение векторов равно 40! Молодец!

Если что-то непонятно или нужно более подробно объяснить, дай знать. :) Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?