Разложите на множители х²у²-16 36-а²b² m²n²-0,09 16/25-k²p²

Разложим каждое из данных выражений на множители: 1. **\(x^2y^2 - 16\)**: это разность квадратов. Она может быть разложена следующим образом: \[ x^2y^2 - 16 = (xy)^2 - 4^2 = (xy - 4)(xy + 4) \] 2. **\(36 - a^2b^2\)**: это также разность квадратов: \[ 36 - a^2b^2 = 6^2 - (ab)^2 = (6 - ab)(6 + ab) \] 3. **\(m^2n^2 - 0.09\)**: здесь можно заметить, что \(0.09 = (0.3)^2\). Это тоже разность квадратов: \[ m^2n^2 - 0.09 = (mn)^2 - (0.3)^2 = (mn - 0.3)(mn + 0.3) \] 4. **\(\frac{16}{25} - k^2p^2\)**: выражение можно переписать как разность квадратов, где \(\frac{16}{25} = \left(\frac{4}{5}\right)^2\): \[ \frac{16}{25} - k^2p^2 = \left(\frac{4}{5}\right)^2 - (kp)^2 = \left(\frac{4}{5} - kp\right)\left(\frac{4}{5} + kp\right) \] Итак, разложения на множители выглядят следующим образом: 1. \( (xy - 4)(xy + 4) \) 2. \( (6 - ab)(6 + ab) \) 3. \( (mn - 0.3)(mn + 0.3) \) 4. \( \left(\frac{4}{5} - kp\right)\left(\frac{4}{5} + kp\right) \)