с балкона, расположенного на высоте 5 м, бросили вверх мяч массой 100г. Во время полёта он достиг максимальной высоты 8 м от поверхности земли и упал на землю. Определить…

Чтобы определить изменение потенциальной энергии мяча, нужно воспользоваться формулой потенциальной энергии:

\[ E_p = m \cdot g \cdot h \]

где:

• \( E_p \) — потенциальная энергия,
• \( m \) — масса тела (мяч, 100 г = 0.1 кг),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( h \) — высота над уровнем земли.

1. Изменение потенциальной энергии при пролёте вверх:

   При броске мяча с балкона на высоте 5 м, он поднимается до максимальной высоты 8 м.

   Начальная высота: \[ h_1 = 5 \, \text{м} \]

   Конечная высота: \[ h_2 = 8 \, \text{м} \]

   Изменение высоты: \[ \Delta h_{up} = h_2 - h_1 = 8 \, \text{м} - 5 \, \text{м} = 3 \, \text{м} \]

   Изменение потенциальной энергии при подъёме: \[ \Delta E_{p, up} = m \cdot g \cdot \Delta h_{up} = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 3 \, \text{м} \] \[ \Delta E_{p, up} = 0.1 \cdot 9.81 \cdot 3 = 2.943 \, \text{Дж} \]

2. Изменение потенциальной энергии при пролёте вниз:

   Теперь мяч падает с высоты 8 м до уровня земли (0 м):

   Начальная высота (в момент падения): \[ h_2 = 8 \, \text{м} \]

   Конечная высота: \[ h_3 = 0 \, \text{м} \]

   Изменение высоты: \[ \Delta h_{down} = h_3 - h_2 = 0 \, \text{м} - 8 \, \text{м} = -8 \, \text{м} \]

   Изменение потенциальной энергии при падении: \[ \Delta E_{p, down} = m \cdot g \cdot \Delta h_{down} = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot (-8) \, \text{м} \] \[ \Delta E_{p, down} = 0.1 \cdot 9.81 \cdot (-8) = -7.848 \, \text{Дж} \]

3. Общее изменение потенциальной энергии на всём пути:

   Общее изменение потенциальной энергии: \[ \Delta E_p = \Delta E_{p, up} + \Delta E_{p, down} \] \[ \Delta E_p = 2.943 \, \text{Дж} - 7.848 \, \text{Дж} \] \[ \Delta E_p = -4.905 \, \text{Дж} \]

Таким образом:

• Изменение потенциальной энергии при подъёме составляет \( 2.943 \, \text{Дж} \),
• Изменение потенциальной энергии при падении составляет \( -7.848 \, \text{Дж} \),
• Общее изменение потенциальной энергии на всём пути составляет \( -4.905 \, \text{Дж} \).