Реши задачу

Давайте разберем решения задач. 1. **Задача №99581** Вам нужно решить 434 задачи. В первый день вы решили 5 задач, и каждый день решаете на одно и то же количество задач больше, чем в предыдущий день. За 14 дней вы справились с заданием. Найдите, сколько задач решили в последний день. Это задача на арифметическую прогрессию. Общая формула для суммы задач: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) \] Где \(S_n = 434\), \(n = 14\), \(a_1 = 5\), и \(d\) — разность (на сколько задач больше решается каждый день). Подставим значения: \[ 434 = \frac{14}{2} \cdot (2 \times 5 + 13 \times d) \] \[ 434 = 7 \cdot (10 + 13d) \] \[ 434 = 70 + 91d \] \[ 364 = 91d \] \[ d = 4 \] Таким образом, за 14-й день решено: \[ a_{14} = a_1 + 13d = 5 + 13 \times 4 = 57 \] 2. **Задача №909197** На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки их пересечения. Для нахождения точки пересечения двух линий, которые выражены уравнениями \(y = k_1x + b_1\) и \(y = k_2x + b_2\), приравняем их: \[ k_1x + b_1 = k_2x + b_2 \] Если взять две линии с определенными коэффициентами из графика (например, \(y = 2x + 3\) и \(y = -1.5x + 4\), найдём их пересечение: \[ 2x + 3 = -1.5x + 4 \] \[ 2x + 1.5x = 4 - 3 \] \[ 3.5x = 1 \] \[ x = \frac{1}{3.5} \] Абсцисса точки пересечения будет \(x = \frac{2}{7}\). 3. **Задача №112626** Найдите точку максимума функции \(y = -(x^2 - e^x)\). Для нахождения точек максимума, найдем производную и приравняем её к нулю: \[ y = -(x^2 - e^x) = -x^2 + e^x \] \[ y' = -2x + e^x \] Приравняем к нулю: \[ -2x + e^x = 0 \] Решить это можно графически или численно, но важно знать, что для нахождения точного значения нужно будет применить методы численного анализа, так как специального решения в элементарных функциях не существует. Надеюсь, это помогает вам с вашими задачами!