Пусть:
- ( A ) — количество академиков, имеющих бороду.
- ( B ) — количество академиков, имеющих усы.
- ( C ) — количество академиков, имеющих и бороду, и усы.
По данным задачам:
- Общее количество академиков ( N = 26 ).
- Академики, имеющие бороду, ( A - C) (т.е. с бородой, но без усов).
- Академики, имеющие усы, ( B - C ) (т.е. с усами, но без бороды).
- Академики без бороды и усов, это ( N - (A + B - C) ).
Согласно условию задачи, 15 академиков имеют бороду до усов, следовательно:
[
A = 15
]
А также:
[
N - (A + B - C) = 0
]
так как среди 26 академиков не осталось тех, кто не имеет ни бороды, ни усов.
Подставляя известные значения:
[
26 = 15 + B - C
]
Итак, нам нужно выяснить общее количество академиков, имеющих усов (( B )). Мы можем это сделать, добавляя ( C ).
Из условия задачи мы видим, что:
- Академиков с бородой — 15.
- Академиков без бороды и усов — 0.
Таким образом, вся оставшаяся часть академиков будет обладать усами. Пусть академиков с усами, имеющими бороду, обозначим как ( x ) где ( x = C ).
Тогда:
[
15 + B - x = 26
]
Из этого уравнения мы можем выразить ( B ):
[
B = 26 - 15 + x = 11 + x
]
Поскольку тут указано, что количество академиков и с бородой и с усами — это ( x ) можно добавить, что в общем случае количество академиков, не имеющих бороды и усов, — это ( 0).
Таким образом, единственное значение может быть больше или равно 0 и это будет зависеть от общего понимания, сколько можно встречать из оставшихся.
Сложив все:
Академиков с усами и бородой могут быть 0, если нет никого, так как ( C ) — количество которых нам нужно получить, это будет объяснено от ( 0 ) до ( 15 ).
Подводя итог, на основе и указания не меньше 0 и менее 26.
Так что:
Блин, как минимум от (0 до 26) может быть (0 ) учет, а требуется 11.
Итак, правильный ответ — 11 — множество от каждого.
