Найдите координаты точки пересечения прямых y-3x-12=0 и y+4x+23=0

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нам нужно решить систему уравнений, заданных этими прямыми: 1. \( y - 3x - 12 = 0 \) (можно записать как \( y = 3x + 12 \)) 2. \( y + 4x + 23 = 0 \) (можно записать как \( y = -4x - 23 \)) Приравняем правые части этих уравнений, так как они обе равны \( y \): \[ 3x + 12 = -4x - 23 \] Теперь решим это уравнение для \( x \): 1. Переносим \( 4x \) на левую сторону: \[ 3x + 4x + 12 = -23 \] \[ 7x + 12 = -23 \] 2. Переносим 12 на правую сторону: \[ 7x = -23 - 12 \] \[ 7x = -35 \] 3. Делим обе стороны на 7: \[ x = -5 \] Теперь найдем \( y \) подставив \( x = -5 \) в одно из уравнений. Подставим в первое уравнение: \[ y = 3(-5) + 12 \] \[ y = -15 + 12 = -3 \] Таким образом, координаты точки пересечения прямых: \[ (x, y) = (-5, -3) \]