найдите координаты точки пересечения прямых y-3x-12=0 и y+4x+23=0

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нам нужно решить систему уравнений, заданных этими прямыми:

1. \( y - 3x - 12 = 0 \) (можно записать как \( y = 3x + 12 \))
2. \( y + 4x + 23 = 0 \) (можно записать как \( y = -4x - 23 \))

Приравняем правые части этих уравнений, так как они обе равны \( y \):

\[ 3x + 12 = -4x - 23 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

1. Переносим \( 4x \) на левую сторону:

\[ 3x + 4x + 12 = -23 \] \[ 7x + 12 = -23 \]

2. Переносим 12 на правую сторону:

\[ 7x = -23 - 12 \] \[ 7x = -35 \]

3. Делим обе стороны на 7:

\[ x = -5 \]

Теперь найдем \( y \) подставив \( x = -5 \) в одно из уравнений. Подставим в первое уравнение:

\[ y = 3(-5) + 12 \] \[ y = -15 + 12 = -3 \]

Таким образом, координаты точки пересечения прямых:

\[ (x, y) = (-5, -3) \]