какого изменение длинны системы, состоящей из пружины жесткость которой 55000 Н/м, если к нижнему концу этой системы прикреплён оловянный шар объёмом 69 м3, а верхний её конец…
Какого изменение длинны системы, состоящей из пружины жесткость которой 55000 Н/м, если к нижнему концу этой системы прикреплён оловянный шар объёмом 69 м3, а верхний её конец закреплён к подвесу?
Чтобы найти изменение длины пружины при подвешивании оловянного шара, нужно использовать закон Гука. Он гласит, что изменение длины пружины (Δx) пропорционально приложенной силе (F) и обратно пропорционально её жесткости (k):
\[ \Delta x = \frac{F}{k} \]
Сначала найдем силу, действующую на пружину, которая будет равна весу шара. Вес (F) можно найти по формуле:
\[ F = m \cdot g \]
где:
- m — масса шара,
- g — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
Нам нужно найти массу оловянного шара. Для этого используем формулу:
\[ m = \rho \cdot V \]
где:
- ρ — плотность олова (примерно 11340 кг/м³),
- V — объём шара (69 м³).
Теперь подставим значения:
\[ m = 11340 \, \text{кг/м}^3 \cdot 69 \, \text{м}^3 = 782460 \, \text{кг} \]
Теперь найдем вес шара:
\[ F = m \cdot g = 782460 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 7683427.6 \, \text{Н} \]
Теперь можем найти изменение длины пружины:
\[ \Delta x = \frac{F}{k} = \frac{7683427.6 \, \text{Н}}{55000 \, \text{Н/м}} \approx 139.7 \, \text{м} \]
Таким образом, изменение длины системы составит примерно 139.7 метра.
