Чтобы найти изменение длины пружины при подвешивании оловянного шара, нужно использовать закон Гука. Он гласит, что изменение длины пружины (Δx) пропорционально приложенной силе (F) и обратно пропорционально её жесткости (k):
[
\Delta x = \frac{F}{k}
]
Сначала найдем силу, действующую на пружину, которая будет равна весу шара. Вес (F) можно найти по формуле:
[
F = m \cdot g
]
где:
- m — масса шара,
- g — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
Нам нужно найти массу оловянного шара. Для этого используем формулу:
[
m = \rho \cdot V
]
где:
- ρ — плотность олова (примерно 11340 кг/м³),
- V — объём шара (69 м³).
Теперь подставим значения:
[
m = 11340 , \text{кг/м}^3 \cdot 69 , \text{м}^3 = 782460 , \text{кг}
]
Теперь найдем вес шара:
[
F = m \cdot g = 782460 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \approx 7683427.6 , \text{Н}
]
Теперь можем найти изменение длины пружины:
[
\Delta x = \frac{F}{k} = \frac{7683427.6 , \text{Н}}{55000 , \text{Н/м}} \approx 139.7 , \text{м}
]
Таким образом, изменение длины системы составит примерно 139.7 метра.
