Найдите наименьшее значение функцииy=23x32-3x+15на отрезке4;19.

Привет! Давай разберем твоё задание. Тебе нужно было найти наименьшее значение функции \( y = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - 3x + 15 \) на отрезке от 4 до 19. Твой ответ — "Ученик не дал ответ на задание" — не совсем корректен, потому что нужно было обосновать и найти минимальное значение. Правильный ответ — 6. Чтобы найти это значение, нужно выполнить следующие шаги: 1. **Найти производную** функции для определения критических точек: \[ y' = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} \cdot x^{\frac{1}{2}} - 3 = x^{\frac{1}{2}} - 3 \] Устанавливаем производную равной нулю: \[ x^{\frac{1}{2}} - 3 = 0 \Rightarrow x^{\frac{1}{2}} = 3 \Rightarrow x = 9 \] 2. **Проверяем знаки производной**: - При \( x = 5 \): \( y'(5) < 0 \) - При \( x = 16 \): \( y'(16) > 0 \) Это означает, что в точке \( x = 9 \) находится минимум. 3. **Находим значение функции в критической точке и на краях интервала**: - \( y(4) = \frac{2}{3} \cdot 4^{\frac{3}{2}} - 3 \cdot 4 + 15 = \frac{2}{3} \cdot 8 - 12 + 15 = \frac{16}{3} + 3 = \frac{25}{3} \approx 8.33 \) - \( y(9) = 6 \) (это то значение, которое мы искали) - \( y(19) = \frac{2}{3} \cdot 19^{\frac{3}{2}} - 3 \cdot 19 + 15 \) (это значение больше, чем 6) Таким образом, минимальное значение на отрезке от 4 до 19 действительно равно 6. Твой ответ не содержал решения, что и является ошибкой. Важно не только понимать, что нужно делать, но и доходить до конца и записывать результаты. Надеюсь, теперь тебе стало яснее, как решать такие задачи! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!