расстояние между пунктами а и б один из двух путешественников проходит за 2 часа за сколько минут преодолеет это расстояние другой из них, если, выйдя одновременно из пунктов А и…

Для решения задачи обозначим расстояние между пунктами A и B как \( S \).

Первый путешественник проходит это расстояние \( S \) за 2 часа, то есть его скорость \( v_1 = \frac{S}{2} \) (с учетом, что скорость измеряется в расстоянии за час).

Пусть скорость второго путешественника равна \( v_2 \).

Они встречаются через \( 1 \) час и \( 12 \) минут, что равно \( 1 + \frac{12}{60} = 1.2 \) часа.

За это время они вместе преодолевают всё расстояние \( S \): \[ v_1 \cdot t + v_2 \cdot t = S \] где \( t = 1.2 \) часа.

Подставим значения скоростей: \[ \left(\frac{S}{2}\right) \cdot 1.2 + v_2 \cdot 1.2 = S \]

Упростим уравнение: \[ 0.6S + 1.2v_2 = S \]

Переносим \( 0.6S \) в правую часть: \[ 1.2v_2 = S - 0.6S \] \[ 1.2v_2 = 0.4S \]

Теперь вычислим скорость второго путешественника: \[ v_2 = \frac{0.4S}{1.2} \] \[ v_2 = \frac{1}{3}S \]

Теперь найдем, за сколько времени второй путешественник преодолеет расстояние \( S \): \[ t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{S}{\frac{1}{3}S} = 3 \text{ часа} \]

Теперь преобразуем часы в минуты: \[ t_2 = 3 \times 60 = 180 \text{ минут} \]

Таким образом, второй путешественник преодолеет расстояние между пунктами A и B за \( 180 \) минут.