На обертке обычного шоколадного батончика написано, что его масса 50 граммов. Это - номинальная масса или номинальный вес. Ребята купили десять батончиков и взвесили их. Они…
На обертке обычного шоколадного батончика написано, что его масса 50 граммов. Это - номинальная масса или номинальный вес. Ребята купили десять батончиков и взвесили их. Они получили следующие 10 значений (в граммах): 49.1: 50,0; 49,7; 50,5; 48,1; 50,3; 49,7: 51,6: 49,8; 50,1. Только один батончик весил в точности 50 г. Некоторые батончики весили больше, другие меньше. В ряде случаев отклонения превышали 1,5 г. Чтобы понять, всегда ли наблюдается такое явление, ребята купили и изве- сили еще одну партию из десяти батончиков. Вот какие значения (в граммах) они получили для второй партии: 49.7: 48.8: 51,4: 49,1; 49,6; 50,9: 48,5; 52,0: 50,7; 50,6. 1. Найдите больший и наименьший веса взвешенных шо- коладных батончиков первой партии. 8. Найдите наибольшее абсолютное отклонение от номиналь- ного веса батончика в первой партии. 2. Найдите средний вес шоколадного батончика в первой пар- тин. Убедитесь, что он мало отличается от 50 г. 3. Найдите средний вес батончика во второй партии. 4. Убедитесь, что средние веса батончиков в первой и второй партиях мало отличаются друг от друга и от номинального веса. 5. Сколько в каждой партии батончиков, вес которых превышает 50 г? Сколько таких батончиков в обеих партиях? Какую долю и какой процент они составляют? 6. Вес батончика, который вы покупаете, может быть больше или меньше номинального. Можно ли считать, что шансы этих событий равны, если судить по результатам наших взвешиваний
Давайте по порядку решим все задачи относительно двух партий шоколадных батончиков.
1. Больший и наименьший вес в первой партии
Список весов первой партии:
- 49.1
- 50.0
- 49.7
- 50.5
- 48.1
- 50.3
- 49.7
- 51.6
- 49.8
- 50.1
Наименьший вес: 48.1 г
Больший вес: 51.6 г
2. Наибольшее абсолютное отклонение от номинального веса в первой партий
Номинальный вес: 50 г.
Посчитаем отклонения:
- |49.1 - 50| = 0.9
- |50.0 - 50| = 0
- |49.7 - 50| = 0.3
- |50.5 - 50| = 0.5
- |48.1 - 50| = 1.9
- |50.3 - 50| = 0.3
- |49.7 - 50| = 0.3
- |51.6 - 50| = 1.6
- |49.8 - 50| = 0.2
- |50.1 - 50| = 0.1
Наибольшее абсолютное отклонение: 1.9 г.
3. Средний вес шоколадного батончика в первой партии
\[ \text{Средний вес} = \frac{49.1 + 50.0 + 49.7 + 50.5 + 48.1 + 50.3 + 49.7 + 51.6 + 49.8 + 50.1}{10} = \frac{500.0}{10} = 50.0 \text{ г} \]
4. Средний вес шоколадного батончика во второй партии
Список весов второй партии:
- 49.7
- 48.8
- 51.4
- 49.1
- 49.6
- 50.9
- 48.5
- 52.0
- 50.7
- 50.6
\[ \text{Средний вес} = \frac{49.7 + 48.8 + 51.4 + 49.1 + 49.6 + 50.9 + 48.5 + 52.0 + 50.7 + 50.6}{10} = \frac{501.3}{10} = 50.13 \text{ г} \]
5. Сравнение средних весов
Средний вес первой партии: 50.0 г
Средний вес второй партии: 50.13 г
Оба веса близки к номинальному весу 50 г.
6. Батончики с весом больше 50 г
Первая партия:
- 50.5
- 51.6
Количество батончиков, превышающих 50 г: 2.
Вторая партия:
- 51.4
- 50.9
- 52.0
- 50.7
- 50.6
Количество батончиков, превышающих 50 г: 5.
Общее количество: 2 + 5 = 7.
Доля и процент батончиков выше 50 г:
- В первой партии: 2/10 = 0.2 или 20%.
- В второй партии: 5/10 = 0.5 или 50%.
7. Шансы весов больше или меньше 50 г
В первой партии 2 батончика были больше 50 г, а 8 меньше, так что шансы не равны. Во второй партии 5 батончиков были больше 50 г, а 5 — меньше, что указывает на равные шансы. Общий вывод — шансы могут меняться в зависимости от партии, которая взвешивается.
Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительная информация, не стесняйтесь задавать!
