За первый день Коля прочёл 60%книги, за второй -7/9 остатка, а за третий-остальные 8 страниц. Сколько страниц в книге

Обозначим количество страниц в книге как \( x \). В первый день Коля прочитал \( 60\% \) книги, то есть: \[ 0.6x \] Остаток книги после первого дня составляет: \[ x - 0.6x = 0.4x \] Во второй день он прочитал \( \frac{7}{9} \) остатка: \[ \frac{7}{9} \times 0.4x = \frac{7 \times 0.4}{9}x = \frac{2.8}{9}x \] После второго дня остаток книги становится: \[ 0.4x - \frac{2.8}{9}x \] Чтобы вычесть, приведем \( 0.4x \) к общему знаменателю: \[ 0.4x = \frac{4}{10}x = \frac{36}{90}x \] Теперь преобразуем \( \frac{2.8}{9}x \): \[ \frac{2.8}{9}x = \frac{28}{90}x \] Теперь можно вычесть: \[ \frac{36}{90}x - \frac{28}{90}x = \frac{8}{90}x = \frac{4}{45}x \] В третий день он прочитал оставшиеся 8 страниц: \[ \frac{4}{45}x = 8 \] Теперь решим уравнение: \[ x = 8 \cdot \frac{45}{4} = 90 \] Итак, количество страниц в книге: \[ \boxed{90} \]