В мешочке находится три шарика: красный, жёлтый и зелёный. Из мешочка два раза достают шарик, причём каждый раз возвращают его обратно. Построй дерево этого случайного эксперимента и заполни пропуски в утверждениях. Запиши число в каждое поле ответа. Для написания обыкновенных дробей используй знак «/». Количество элементарных событий в опыте — . Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «зелёный мячик не достали ни разу» — . Вероятность события «зелёный мячик не достали ни разу» — . Вероятность события, противоположного событию «зелёный мячик не достали ни разу» — .

Для решения задачи давайте сначала построим дерево событий: 1. При первом испытании (достаем первый шарик) могут быть три исхода: красный (К), жёлтый (Ж) и зелёный (З). 2. При втором испытании (достаем второй шарик) также могут быть три исхода: красный (К), жёлтый (Ж) и зелёный (З). Таким образом, дерево выглядит следующим образом: ``` 1-й шарик / | \ К Ж З /| /| /|\ К Ж К Ж К Ж З З З З З З ``` Теперь записываем все элементарные события: 1. (К, К) 2. (К, Ж) 3. (К, З) 4. (Ж, К) 5. (Ж, Ж) 6. (Ж, З) 7. (З, К) 8. (З, Ж) 9. (З, З) Количество элементарных событий в опыте — **9**. Теперь найдем количество элементарных событий, благоприятствующих событию «зелёный мячик не достали ни разу». Это события, в которых не встречается зелёный шарик: 1. (К, К) 2. (К, Ж) 3. (Ж, К) 4. (Ж, Ж) Итак, количество благоприятствующих событий — **4**. Теперь вычислим вероятность события «зелёный мячик не достали ни разу». Вероятность события = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов): Вероятность = 4 / 9. Теперь найдем вероятность события, противоположного событию «зелёный мячик не достали ни разу». Это событие обозначим как «зелёный мячик достали хотя бы один раз». Сначала находим вероятность противоположного события по формуле: P(противоположное событие) = 1 - P(зелёный мячик не достали ни разу). Вероятность противоположного события = 1 - 4/9 = 5/9. Записываем результаты: Количество элементарных событий в опыте — **9**. Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «зелёный мячик не достали ни разу» — **4**. Вероятность события «зелёный мячик не достали ни разу» — **4/9**. Вероятность события, противоположного событию «зелёный мячик не достали ни разу» — **5/9**.