Найдите значение выражения: 3𝑥 + 1 4 𝑦 при 𝑥 = 3 1 3 , 𝑦 = 2 1 2

Сначала подставим значения переменных \( x \) и \( y \) в выражение \( 3x + \frac{1}{4}y \).

Дано: \[ x = \frac{31}{3} \] \[ y = \frac{21}{2} \]

Теперь подставим их в выражение:

\[ 3x = 3 \times \frac{31}{3} = 31 \]

Теперь вычислим \( \frac{1}{4}y \):

\[ \frac{1}{4}y = \frac{1}{4} \times \frac{21}{2} = \frac{21}{8} \]

Теперь сложим два результата:

\[ 3x + \frac{1}{4}y = 31 + \frac{21}{8} \]

Чтобы сложить, переведем 31 в дробь с одинаковым знаменателем:

\[ 31 = \frac{31 \times 8}{8} = \frac{248}{8} \]

Теперь складываем дроби:

\[ 3x + \frac{1}{4}y = \frac{248}{8} + \frac{21}{8} = \frac{248 + 21}{8} = \frac{269}{8} \]

Таким образом, значение выражения \( 3x + \frac{1}{4}y \) при данных \( x \) и \( y \) равно:

\[ \frac{269}{8} \]