Давайте разберем условия задачи. Гриша задумал трехзначное число, состоящее из цифр 4, 7 и 2, при этом количество единиц (десятков) в этом числе должно быть в два раза больше, чем количество сотен.
Обозначим:
- количество сотен = x
- количество десятков = 2x
Так как у нас трехзначное число, то сумма количеств цифр в числе должна быть равна 3:
[ x + 2x = 3 ]
Это уравнение решается так:
[ 3x = 3 ]
[ x = 1 ]
Таким образом, количество сотен (x) равно 1, а количество десятков (2x) равно 2.
Теперь у нас одна сотня и два десятка. Сотни могут быть только 4, 7 или 2.
- Если сотни = 4, то десятки = 2 (остается 7). Это число 472.
- Если сотни = 7, то десятки = 2 (остается 4). Это число 742.
- Если сотни = 2, то десятки = 2 (остается 4 или 7). Это невозможно, так как десятков меньше, чем сотен.
Таким образом, возможные числа, которые мог задумать Гриша, это:
В рамках условия задачи число, которое соответствует всем критериям, будет 472. Оно состоит из цифр 4, 7 и 2, и количество единиц (десятков 7), в два раза больше, чем сотен (4).