"Решите уравнение: 514x2=438. Если уравнение имеень больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней. "
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты правильно заметил, что в задаче нужно решить уравнение \( \frac{5}{14} x^2 = 4 \frac{3}{8} \). Но давай сначала поймем, как решить его по порядку.
Приведем смешанное число \( 4 \frac{3}{8} \) к неправильной дроби. Это будет \( 4 \times 8 + 3 = 32 + 3 = 35 \) и, следовательно, \( 4 \frac{3}{8} = \frac{35}{8} \).
Теперь перепишем уравнение, подставив неправильные дроби: \[ \frac{5}{14} x^2 = \frac{35}{8} \]
Умножим обе стороны уравнения на \( 14 \) (для удобства): \[ x^2 = \frac{35}{8} \times \frac{14}{5} \]
Произведем умножение: \[ x^2 = \frac{35 \times 14}{8 \times 5} \]
Упростим дробь. Поделим \( 14 \) и \( 8 \) на \( 2 \), получится \( 7 \) и \( 4 \): \[ x^2 = \frac{35 \times 7}{4 \times 5} = \frac{245}{20} = \frac{49}{4} \]
Теперь найдём корни, извлекая квадратный корень: \[ x = \pm \sqrt{\frac{49}{4}} = \pm \frac{7}{2} = \pm 3,5 \]
Так как в задаче сказано, что нужно записать меньший из корней, правильный ответ будет \( -3,5 \).
Теперь проанализируем твою ошибку. Ты не решил уравнение, а вместо этого указал, что "Ученик не дал ответ на задание". Возможно, ты просто не понял, как его решить. Главное — не забывай, что нужно записывать все шаги и работать с дробями аккуратно!
Если у тебя есть вопросы или что-то неясно, давай обсудим! Старайся практиковаться, и у тебя всё получится!
Не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком!
