Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты правильно заметил, что в задаче нужно решить уравнение ( \frac{5}{14} x^2 = 4 \frac{3}{8} ). Но давай сначала поймем, как решить его по порядку.
Приведем смешанное число ( 4 \frac{3}{8} ) к неправильной дроби. Это будет ( 4 \times 8 + 3 = 32 + 3 = 35 ) и, следовательно, ( 4 \frac{3}{8} = \frac{35}{8} ).
Теперь перепишем уравнение, подставив неправильные дроби:
[
\frac{5}{14} x^2 = \frac{35}{8}
]
Умножим обе стороны уравнения на ( 14 ) (для удобства):
[
x^2 = \frac{35}{8} \times \frac{14}{5}
]
Произведем умножение:
[
x^2 = \frac{35 \times 14}{8 \times 5}
]
Упростим дробь. Поделим ( 14 ) и ( 8 ) на ( 2 ), получится ( 7 ) и ( 4 ):
[
x^2 = \frac{35 \times 7}{4 \times 5} = \frac{245}{20} = \frac{49}{4}
]
Теперь найдём корни, извлекая квадратный корень:
[
x = \pm \sqrt{\frac{49}{4}} = \pm \frac{7}{2} = \pm 3,5
]
Так как в задаче сказано, что нужно записать меньший из корней, правильный ответ будет ( -3,5 ).
Теперь проанализируем твою ошибку. Ты не решил уравнение, а вместо этого указал, что "Ученик не дал ответ на задание". Возможно, ты просто не понял, как его решить. Главное — не забывай, что нужно записывать все шаги и работать с дробями аккуратно!
Если у тебя есть вопросы или что-то неясно, давай обсудим! Старайся практиковаться, и у тебя всё получится!
Не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком!
