ограничение для примера корень из 1 - x² на рисунке схема

Для того чтобы построить график функции \( y = \sqrt{1 - x^2} \), необходимо учесть ее область определения.

Область определения:

Функция под корнем, \( 1 - x^2 \), должна быть неотрицательной, чтобы корень был определён:

\[ 1 - x^2 \geq 0 \]

Решим неравенство:

\[ 1 \geq x^2 \]

Из этого следует:

\[ -1 \leq x \leq 1 \]

Таким образом, область определения функции \( y = \sqrt{1 - x^2} \) — это отрезок \( x \in [-1, 1] \).

График:

График функции \( y = \sqrt{1 - x^2} \) будет полукругом радиуса 1, расположенным в верхней части координатной плоскости. Он пересекает ось \(y\) в точке \( (0, 1) \) и ось \(x\) в точках \( (-1, 0) \) и \( (1, 0) \).

Схема:

1. Нарисуйте координатную систему.
2. Отметьте точки, где график пересекает оси: \( (-1, 0) \), \( (1, 0) \) и \( (0, 1) \).
3. Проведите полукруг, соединяя эти точки, чтобы получить график функции.

Если вам нужен рисунок, вы можете использовать графические приложения или нарисовать вручную, следуя описанным шагам.