найдите периметр прямоугольника если его площадь равна 20 см², а длина 6 2/3 см

Для нахождения периметра прямоугольника нам необходимо сначала найти его ширину. Дано, что площадь \( S \) равна 20 см², а длина прямоугольника \( L \) равна \( 6 \frac{2}{3} \) см, что в неудобной форме можно записать как \( \frac{20}{3} \) см.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = L \times W \] где \( W \) — ширина прямоугольника.

Подставим известные значения и найдем ширину: \[ 20 = \frac{20}{3} \times W \]

Теперь решаем уравнение для \( W \): \[ W = \frac{20}{\frac{20}{3}} = 20 \times \frac{3}{20} = 3 \text{ см} \]

Теперь, зная ширину и длину прямоугольника, можем вычислить периметр \( P \): \[ P = 2 \times (L + W) = 2 \times \left(\frac{20}{3} + 3\right) \]

Сначала преобразуем \( 3 \) в дробь с общим знаменателем: \[ 3 = \frac{9}{3} \] Теперь подставляем значения: \[ P = 2 \times \left(\frac{20}{3} + \frac{9}{3}\right) = 2 \times \frac{29}{3} = \frac{58}{3} \text{ см} \approx 19.33 \text{ см} \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен \( \frac{58}{3} \) см или примерно \( 19.33 \) см.