Построение графика: - Нарисуйте координатную плоскость с осями x и y. - Постройте первую часть для \( x < 0 \) прямой \( y = x + 1 \). - Переместитесь к интервалу от 0 до 2 и нарисуйте ту же прямую от (0, 1) до (2, 3). - Наконец, нарисуйте третью часть \( y = -x + 4 \) для \( x > 2 \), начиная с точки (2, 2) и продолжая по направлению вниз.

Давайте пошагово разберем, как построить график заданной функции на координатной плоскости. 1. **Нарисуйте координатную плоскость**: Проведите горизонтальную ось (ось x) и вертикальную ось (ось y), отметив начало координат (0, 0). 2. **Первая часть: \( x < 0 \)**. - Уравнение: \( y = x + 1 \). - Это прямая, которая имеет перехват на оси y в точке (0, 1). Для \( x < 0 \) подставим несколько значений: - Если \( x = -1 \), то \( y = -1 + 1 = 0 \) (точка (-1, 0)). - Если \( x = -2 \), то \( y = -2 + 1 = -1 \) (точка (-2, -1)). - Соедините полученные точки (-1, 0) и (-2, -1) и продолжите линию влево, чтобы обозначить, что она продолжается в этом направлении. 3. **Вторая часть: \( 0 \leq x \leq 2 \)**. - Используем то же уравнение: \( y = x + 1 \). - Для \( x = 0 \), \( y = 1 \) (точка (0, 1)). - Для \( x = 2 \), \( y = 3 \) (точка (2, 3)). - Соедините точки (0, 1) и (2, 3) прямой линией. 4. **Третья часть: \( x > 2 \)**. - Уравнение: \( y = -x + 4 \). - Подставим значение \( x = 2 \): \( y = -2 + 4 = 2 \) (точка (2, 2)). - Для \( x = 3 \): \( y = -3 + 4 = 1 \) (точка (3, 1)). - Для \( x = 4 \): \( y = -4 + 4 = 0 \) (точка (4, 0)). - Соедините точку (2, 2) с (3, 1) и (4, 0), продолжая линию вниз вправо. Таким образом, вы получите график, состоящий из трех частей, представляющих разные интервалы значений x. Не забудьте пометить каждую из областей на графике с указанием соответствующего уравнения.