В приют для животных привели 233 кг корма для собак корм был в пакетах по 20 кг и по 9 кг. Сколько всего было пакетов?

Обозначим количество пакетов по 20 кг как \( x \), а количество пакетов по 9 кг как \( y \). Тогда мы можем записать уравнение, учитывающее общее количество корма:

\[ 20x + 9y = 233 \]

Также, поскольку нас просят найти общее количество пакетов, мы можем выразить его как \( x + y \).

Для начала решим уравнение \( 20x + 9y = 233 \). Мы можем рассмотреть разные целые значения для \( x \) и находить соответствующие \( y \).

Решая уравнение для различных \( x \):

1. При \( x = 0 \): \( 20(0) + 9y = 233 \) → \( y = \frac{233}{9} \) (нецелое)
2. При \( x = 1 \): \( 20(1) + 9y = 233 \) → \( 9y = 213 \) → \( y = 23.67 \) (нецелое)
3. При \( x = 2 \): \( 20(2) + 9y = 233 \) → \( 9y = 193 \) → \( y = 21.56 \) (нецелое)
4. При \( x = 3 \): \( 20(3) + 9y = 233 \) → \( 9y = 173 \) → \( y = 19.22 \) (нецелое)
5. При \( x = 4 \): \( 20(4) + 9y = 233 \) → \( 9y = 153 \) → \( y = 17 \) (целое)

Теперь подойдём к более крупным значениям \( x \):

6. При \( x = 5 \): \( 20(5) + 9y = 233 \) → \( 9y = 133 \) → \( y = 14.78 \) (нецелое)
7. При \( x = 6 \): \( 20(6) + 9y = 233 \) → \( 9y = 113 \) → \( y = 12.56 \) (нецелое)
8. При \( x = 7 \): \( 20(7) + 9y = 233 \) → \( 9y = 93 \) → \( y = 10.33 \) (нецелое)
9. При \( x = 8 \): \( 20(8) + 9y = 233 \) → \( 9y = 73 \) → \( y = 8.11 \) (нецелое)
10. При \( x = 9 \): \( 20(9) + 9y = 233 \) → \( 9y = 53 \) → \( y = 5.89 \) (нецелое)
11. При \( x = 10 \): \( 20(10) + 9y = 233 \) → \( 9y = 33 \) → \( y = 3.67 \) (нецелое)
12. При \( x = 11 \): \( 20(11) + 9y = 233 \) → \( 9y = 13 \) → \( y = 1.44 \) (нецелое)
13. При \( x = 12 \): \( 20(12) + 9y = 233 \) → \( 9y = -7 \) (нецелое, и вообще нет мест для низких ответов).

Решение, которое мы нашли: \( x = 4 \), \( y = 17 \).

Таким образом, общее количество пакетов:

\[ x + y = 4 + 17 = 21 \]

Ответ: всего было 21 пакет.