Дам прямоугольный треугольник ABC. Внешний угол С равен 90°. Внешний угол В 30°. AC = 7. Найти АВ

Пусть треугольник ABC прямоугольный с углом C = 90°. Угол B = 30°. Тогда угол A будет равен 60° (поскольку сумма углов треугольника равна 180°).

Мы знаем одну сторону треугольника: AC = 7. В этом треугольнике мы можем использовать свойства тригонометрических функций.

Согласно определению синуса и косинуса для угла B:

• Синус: \( \sin(30°) = \frac{AB}{AC} \)
• Косинус: \( \cos(30°) = \frac{BC}{AC} \)

Найдем AB. Зная, что \( \sin(30°) = \frac{1}{2} \):

\[ \frac{AB}{AC} = \sin(30°) \implies \frac{AB}{7} = \frac{1}{2} \]

Тогда:

\[ AB = 7 \cdot \frac{1}{2} = 3.5 \]

Теперь ответ: \( AB = 3.5 \) единиц.