Дам прямоугольный треугольник ABC. Внешний угол С равен 90°. Внешний угол В 30°. AC = 7. Найти АВ

Пусть треугольник ABC прямоугольный с углом C = 90°. Угол B = 30°. Тогда угол A будет равен 60° (поскольку сумма углов треугольника равна 180°). Мы знаем одну сторону треугольника: AC = 7. В этом треугольнике мы можем использовать свойства тригонометрических функций. Согласно определению синуса и косинуса для угла B: - Синус: \( \sin(30°) = \frac{AB}{AC} \) - Косинус: \( \cos(30°) = \frac{BC}{AC} \) Найдем AB. Зная, что \( \sin(30°) = \frac{1}{2} \): \[ \frac{AB}{AC} = \sin(30°) \implies \frac{AB}{7} = \frac{1}{2} \] Тогда: \[ AB = 7 \cdot \frac{1}{2} = 3.5 \] Теперь ответ: \( AB = 3.5 \) единиц.