Найди сумму дробей  − 2 x 5 − 5 2x ​  и  − 2 x 3 . − 3 2x ​ .

Давайте сначала упростим дроби и найдём их сумму. 1. Даны две дроби: \[ -\frac{2}{x^5} - \frac{5}{2x} \] и \[ -\frac{2}{x^3} - \frac{3}{2x}. \] 2. Объединим их: \[ -\frac{2}{x^5} - \frac{5}{2x} - \frac{2}{x^3} - \frac{3}{2x}. \] 3. Объединим дроби с одинаковыми знаменателями. Заметим, что дроби \(-\frac{5}{2x}\) и \(-\frac{3}{2x}\) можно объединить: \[ -\frac{5}{2x} - \frac{3}{2x} = -\frac{8}{2x} = -\frac{4}{x}. \] 4. Теперь у нас: \[ -\frac{2}{x^5} - \frac{2}{x^3} - \frac{4}{x}. \] 5. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(x^5\), \(x^3\) и \(x\) будет \(x^5\): - Первая дробь уже в нужной форме: \(-\frac{2}{x^5}\). - Преобразуем вторую дробь: \[ -\frac{2}{x^3} = -\frac{2x^2}{x^5}. \] - Преобразуем третью дробь: \[ -\frac{4}{x} = -\frac{4x^4}{x^5}. \] 6. Объединим дроби с одинаковым знаменателем: \[ -\frac{2 + 2x^2 + 4x^4}{x^5}. \] 7. Упрощаем числитель: \[ -\frac{4x^4 + 2x^2 + 2}{x^5}. \] Таким образом, сумма дробей: \[ -\frac{4x^4 + 2x^2 + 2}{x^5}. \]