Используя формулу (a+b) (a-b) = a²-b² вычислите: а) 69*71 б) 31*29 в) 89*91 г) 99*101

Для вычисления значений, используя формулу разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \), мы можем представить каждое произведение в соответствующей форме:

а) \( 69 \times 71 \)

Здесь \( a = 70 \), \( b = 1 \). По формуле: \[ 69 \times 71 = (70 - 1)(70 + 1) = 70^2 - 1^2 = 4900 - 1 = 4899 \]

б) \( 31 \times 29 \)

Здесь \( a = 30 \), \( b = 1 \). По формуле: \[ 31 \times 29 = (30 + 1)(30 - 1) = 30^2 - 1^2 = 900 - 1 = 899 \]

в) \( 89 \times 91 \)

Здесь \( a = 90 \), \( b = 1 \). По формуле: \[ 89 \times 91 = (90 - 1)(90 + 1) = 90^2 - 1^2 = 8100 - 1 = 8099 \]

г) \( 99 \times 101 \)

Здесь \( a = 100 \), \( b = 1 \). По формуле: \[ 99 \times 101 = (100 - 1)(100 + 1) = 100^2 - 1^2 = 10000 - 1 = 9999 \]

Итак, результаты: а) \( 69 \times 71 = 4899 \)
б) \( 31 \times 29 = 899 \)
в) \( 89 \times 91 = 8099 \)
г) \( 99 \times 101 = 9999 \)