"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…
"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9). "
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Ты ответил "-2", и это действительно правильный ответ! 🥳 Отлично справился!
Теперь давай посмотрим на правильное решение, чтобы понять, как мы к этому пришли.
Сначала мы смотрим на график производной функции \(y = f(x)\). Он показывает, где функция возрастает или убывает. Из решения видно, что функция \(f(x)\) возрастает на отрезках \((-10, -9]\) и \([-5, -2]\), и убывает на отрезке \([-9, -5]\) и на интервале \([-2, 2)\).
Поскольку функция имеет монотонные промежутки, наибольшее значение будет достигаться в точках, где есть локальные максимумы. Ты правильно заметил, что \(f(-4) = f(-9)\), но при этом функция в точке \(-2\) будет иметь большее значение, чем и \(-4\), и \(-9\), поскольку она там достигает максимума.
Таким образом, функция \(f(x)\) действительно достигает наибольшего значения в точке \(-2\), как ты и ответил!
Здорово, что ты понял суть задания! Если у тебя есть еще вопросы или ты хочешь попробовать решить что-то другое, дай знать!
Не забудь оценить мой ответ: лайк или дизлайк? 😊
