Недеформированную пружину жесткостью k = 600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность…

Для решения данной задачи нам сначала нужно выяснить, какие силы действуют на грузик в указанных условиях, а затем рассчитать необходимые модули равнодействующей силы.

1. Моменты, которые нас интересуют:

   • В момент, когда грузик прикреплён к пружине и отпущен (начало движения).
   • Когда грузик переместился на 15 см вниз от положения равновесия.

2. Силы, действующие на грузик:

   • Сила тяжести (вниз): \( F_g = m \cdot g \), где \( m = 5 \) кг и \( g = 9.8 \) м/с².
   • Сила упругости пружины \( F_k = k \cdot x \), где \( k = 600 \) Н/м, а \( x \) — это растяжение пружины.

3. Рассчитаем силу тяжести: \[ F_g = 5\, \text{кг} \cdot 9.8\, \text{м/с}^2 = 49\, \text{Н}. \]

4. В момент начала движения: Здесь пружина растянута на 10 см (0,1 м), и ответная сила упругости равна: \[ F_k = k \cdot x = 600\, \text{Н/м} \cdot 0.1\, \text{м} = 60\, \text{Н}. \] В этот момент равнодействующая сила: \[ R_1 = F_k - F_g = 60\, \text{Н} - 49\, \text{Н} = 11\, \text{Н}. \]

5. Когда грузик переместился на 15 см (0,15 м) вниз: Теперь общее растяжение пружины составит: \[ x = 0.1\, \text{м} + 0.15\, \text{м} = 0.25\, \text{м}. \] Сила упругости пружины теперь равна: \[ F_k = k \cdot x = 600\, \text{Н/м} \cdot 0.25\, \text{м} = 150\, \text{Н}. \] Равнодействующая сила теперь: \[ R_2 = F_k - F_g = 150\, \text{Н} - 49\, \text{Н} = 101\, \text{Н}. \]

6. Найдём разность модулей равнодействующей силы: \[ \Delta R = R_2 - R_1 = 101\, \text{Н} - 11\, \text{Н} = 90\, \text{Н}. \]

Таким образом, разность модулей равнодействующей силы составляет \( 90 \) Н.