Недеформированную пружину жесткостью
k = 600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность модулей равнодействующей силы, действующей на грузик, в момент, когда он переместился на 15 см, и в момент начала движения. Ответ
укажите в Н и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения равна 9,8 м/ c2
Для решения данной задачи нам сначала нужно выяснить, какие силы действуют на грузик в указанных условиях, а затем рассчитать необходимые модули равнодействующей силы.
1. **Моменты, которые нас интересуют:**
- В момент, когда грузик прикреплён к пружине и отпущен (начало движения).
- Когда грузик переместился на 15 см вниз от положения равновесия.
2. **Силы, действующие на грузик:**
- Сила тяжести (вниз): \( F_g = m \cdot g \), где \( m = 5 \) кг и \( g = 9.8 \) м/с².
- Сила упругости пружины \( F_k = k \cdot x \), где \( k = 600 \) Н/м, а \( x \) — это растяжение пружины.
3. **Рассчитаем силу тяжести:**
\[
F_g = 5\, \text{кг} \cdot 9.8\, \text{м/с}^2 = 49\, \text{Н}.
\]
4. **В момент начала движения:**
Здесь пружина растянута на 10 см (0,1 м), и ответная сила упругости равна:
\[
F_k = k \cdot x = 600\, \text{Н/м} \cdot 0.1\, \text{м} = 60\, \text{Н}.
\]
В этот момент равнодействующая сила:
\[
R_1 = F_k - F_g = 60\, \text{Н} - 49\, \text{Н} = 11\, \text{Н}.
\]
5. **Когда грузик переместился на 15 см (0,15 м) вниз:**
Теперь общее растяжение пружины составит:
\[
x = 0.1\, \text{м} + 0.15\, \text{м} = 0.25\, \text{м}.
\]
Сила упругости пружины теперь равна:
\[
F_k = k \cdot x = 600\, \text{Н/м} \cdot 0.25\, \text{м} = 150\, \text{Н}.
\]
Равнодействующая сила теперь:
\[
R_2 = F_k - F_g = 150\, \text{Н} - 49\, \text{Н} = 101\, \text{Н}.
\]
6. **Найдём разность модулей равнодействующей силы:**
\[
\Delta R = R_2 - R_1 = 101\, \text{Н} - 11\, \text{Н} = 90\, \text{Н}.
\]
Таким образом, разность модулей равнодействующей силы составляет \( 90 \) Н.
