Выбрать неравенство, решением которого является любое действительное число. 1) х² - 23 ≥ 0 2) х² + 23 ≤ 0 3) -х² - 23 ≤ 0

Решением неравенства является любое действительное число, если оно выполняется для всех значений переменной \( x \).

Рассмотрим предложенные неравенства:

1. \( x^2 - 23 \geq 0 \) — это неравенство имеет решения только для \( x \leq -\sqrt{23} \) или \( x \geq \sqrt{23} \), то есть не для всех \( x \).

2. \( x^2 + 23 \leq 0 \) — это неравенство не имеет решений, так как \( x^2 \) всегда неотрицательно и при сложении с 23 не может быть меньше или равно нулю.

3. \( -x^2 - 23 \leq 0 \) — это неравенство всегда выполняется, так как \( -x^2 \) всегда меньше или равно нулю и \( -x^2 - 23 \) всегда будет меньше или равно -23, что в любом случае будет меньше 0. Поэтому это неравенство выполняется для любого действительного числа \( x \).

Таким образом, правильный ответ — 3) \( -x^2 - 23 \leq 0. \)