Дано:△ABC, △MPK, AC=MK,<A=<M=60, <C=<K=50. Сравнить отрезки:Ab и PK

Для сравнения отрезков \( AB \) и \( PK \) в треугольниках \( \triangle ABC \) и \( \triangle MPK \) можно использовать закон синусов или похожесть треугольников.

Согласно условию задачи, у нас:

• \( AC = MK \) (соответствующие стороны равны)
• \( \angle A = \angle M = 60^\circ \)
• \( \angle C = \angle K = 50^\circ \)

Чтобы найти угол \( B \) в треугольнике \( ABC \): \[ \angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 60^\circ - 50^\circ = 70^\circ \]

Теперь найдем угол \( P \) в треугольнике \( MPK \): \[ \angle P = 180^\circ - \angle M - \angle K = 180^\circ - 60^\circ - 50^\circ = 70^\circ \]

У нас есть два треугольника:

• \( \triangle ABC \) с углами \( 60^\circ, 50^\circ, 70^\circ \)
• \( \triangle MPK \) с углами \( 60^\circ, 50^\circ, 70^\circ \)

Раз так, то эти треугольники подобны по углам (всевозможные совпадения углов равны). Это означает, что соответствующие стороны треугольников пропорциональны.

Согласно подобию:

\[ \frac{AB}{PK} = \frac{AC}{MK} = k \]

Поскольку \( AC = MK \), получается, что \( k = 1 \). Это приводит к следующему:

\[ AB = PK \]

Таким образом, отрезки \( AB \) и \( PK \) равны.