среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9 найдите эти числа если третье число в 3,2 раза больше первого, а второе на 0,9 больше первого

Обозначим первое число за \( x \). Тогда второе число будет \( x + 0,9 \), а третье число – \( 3,2x \).

Среднее арифметическое этих трёх чисел равно 2,9, что записывается следующим уравнением:

\[ \frac{x + (x + 0,9) + 3,2x}{3} = 2,9 \]

Упростим это уравнение:

\[ \frac{x + x + 0,9 + 3,2x}{3} = 2,9 \] \[ \frac{5,2x + 0,9}{3} = 2,9 \]

Умножим обе стороны уравнения на 3:

\[ 5,2x + 0,9 = 8,7 \]

Выразим \( 5,2x \):

\[ 5,2x = 8,7 - 0,9 \] \[ 5,2x = 7,8 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{7,8}{5,2} \approx 1,5 \]

Теперь найдем второе и третье числа:

1. Первое число: \( x \approx 1,5 \)
2. Второе число: \( x + 0,9 = 1,5 + 0,9 = 2,4 \)
3. Третье число: \( 3,2x \approx 3,2 \times 1,5 = 4,8 \)

Таким образом, три числа:

• Первое число: \( 1,5 \)
• Второе число: \( 2,4 \)
• Третье число: \( 4,8 \)