Y2-z2/2y+2z сократить дробь

Для того чтобы сократить дробь \(\frac{y^2 - z^2}{2y + 2z}\), сначала упростим числитель и знаменатель. 1. Числитель: \(y^2 - z^2\) можно разложить на множители как разность квадратов: \[ y^2 - z^2 = (y - z)(y + z) \] 2. Знаменатель: \(2y + 2z\) можно вынести общий множитель 2: \[ 2y + 2z = 2(y + z) \] Теперь подставим преобразованные числитель и знаменатель в дробь: \[ \frac{y^2 - z^2}{2y + 2z} = \frac{(y - z)(y + z)}{2(y + z)} \] Теперь можем сократить общий множитель \((y + z)\) в числителе и знаменателе, если \(y + z \neq 0\): \[ \frac{(y - z)\cancel{(y + z)}}{2\cancel{(y + z)}} = \frac{y - z}{2} \] Таким образом, сокращенная форма дроби: \[ \frac{y - z}{2}, \quad \text{при условии, что } y + z \neq 0. \]