При отключении конденсатора от источника напряжения, заряд на его обкладках остается постоянным. Напряжение на обкладках конденсатора связано с зарядом и ёмкостью по формуле:
[ U = \frac{Q}{C}, ]
где ( U ) - напряжение, ( Q ) - заряд, ( C ) - ёмкость.
Ёмкость плоского конденсатора рассчитывается по формуле:
[ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d}, ]
где ( \varepsilon_0 ) - электрическая постоянная, ( S ) - площадь обкладок, ( d ) - расстояние между обкладками.
Если расстояние между обкладками увеличивается, ёмкость конденсатора уменьшается, поскольку ( C ) обратно пропорциональна ( d ):
При увеличении расстояния с ( d_1 = 0.1 , \text{mm} = 0.0001 , \text{m} ) до ( d_2 = 0.5 , \text{mm} = 0.0005 , \text{m} ), мы получаем:
[
\frac{C_2}{C_1} = \frac{d_1}{d_2} = \frac{0.0001}{0.0005} = \frac{1}{5}.
]
Следовательно, ёмкость уменьшилась в 5 раз: ( C_2 = \frac{1}{5} C_1 ).
Так как заряд ( Q ) остаётся постоянным, можно записать:
[
U_2 = \frac{Q}{C_2} = \frac{Q}{\frac{1}{5} C_1} = 5 \cdot \frac{Q}{C_1} = 5 \cdot U_1.
]
Исходное напряжение ( U_1 = 400 , \text{V} ). Следовательно:
[
U_2 = 5 \cdot 400 , \text{V} = 2000 , \text{V}.
]
Таким образом, после увеличения расстояния между обкладками до 0,5 мм, напряжение на обкладках конденсатора станет равно 2000 В.
