в конце учебного года учитель проводит математические средства, чтобы выяснить, как ученики усвоили материал за год, срез состоит из 6 заданий различного уровня сложности работу…
В конце учебного года учитель проводит математические средства, чтобы выяснить, как ученики усвоили материал за год, срез состоит из 6 заданий различного уровня сложности работу выполняют 43 человека при проверке работы. отметил число верно выполненных заданий и составил таблицу. число верно выполненных заданий ( 0;1;2;3;4;5;6) частота (1;8;6;9;10;5;4) проанализируйте результат проведённой проверки и найдите среднее число выполненных заданий при необходимости-результат ок грудиить до 10.
Для анализа результатов проверки, давайте сначала составим полную таблицу частот, в которой указано количество верно выполненных заданий (x) и соответствующая им частота (f).
| Количество верно выполненных заданий (x) | Частота (f) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 8 |
| 2 | 6 |
| 3 | 9 |
| 4 | 10 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
Теперь найдем среднее число верно выполненных заданий (M). Для этого используем формулу:
\[ M = \frac{\sum (x \cdot f)}{N} \]
где \(N\) — общее количество учащихся, то есть сумма частот (фактически это 43).
Сначала найдем сумму произведений \(x \cdot f\):
\[ \sum (x \cdot f) = (0 \cdot 1) + (1 \cdot 8) + (2 \cdot 6) + (3 \cdot 9) + (4 \cdot 10) + (5 \cdot 5) + (6 \cdot 4) \]
Теперь вычислим каждый из членов:
- \(0 \cdot 1 = 0\)
- \(1 \cdot 8 = 8\)
- \(2 \cdot 6 = 12\)
- \(3 \cdot 9 = 27\)
- \(4 \cdot 10 = 40\)
- \(5 \cdot 5 = 25\)
- \(6 \cdot 4 = 24\)
Теперь сложим все полученные значения:
\[ \sum (x \cdot f) = 0 + 8 + 12 + 27 + 40 + 25 + 24 = 136 \]
Теперь найдем общее количество учащихся \(N\):
\[ N = 1 + 8 + 6 + 9 + 10 + 5 + 4 = 43 \]
Теперь можем найти среднее значение \(M\):
\[ M = \frac{136}{43} \approx 3.16 \]
При округлении до одного знака после запятой, среднее число верно выполненных заданий составляет приблизительно 3.2.
