в?
Привет! Давай вместе разберемся с этими примерами поочередно. Начнем с примера б):
Здесь у нас выражение:
\[ \frac{3^{-1} - \left( \frac{2}{3} \right)^{-2}}{2 - (0,75)^2} - \left( \frac{5^0 - \frac{1}{6}}{2 \cdot 10^{-1}} \right)^{-1} \]
Чтобы решить его, сначала выполним действия в скобках и степени. Вспомним, что любое число в нулевой степени равно 1, а отрицательная степень числа \(a^{-n}\) равна \(\frac{1}{a^n}\). Также помним, что \(0,75\) это то же самое, что и \(\frac{3}{4}\), и \((\frac{3}{4})^2 = (\frac{3}{4}) \times (\frac{3}{4})\).
Поехали по шагам:
Вычислим \(3^{-1}\): \[ 3^{-1} = \frac{1}{3^1} = \frac{1}{3} \]
Вычислим \(\left( \frac{2}{3} \right)^{-2}\): \[ \left( \frac{2}{3} \right)^{-2} = \left( \frac{3}{2} \right)^{2} = \left( \frac{3}{2} \times \frac{3}{2} \right) = \frac{9}{4} \]
Выполним вычитание в числителе: \[ \frac{1}{3} - \frac{9}{4} = \frac{4}{12} - \frac{27}{12} = -\frac{23}{12} \]
Вычислим знаменатель: \[ 2 - (0,75)^2 = 2 - \left( \frac{3}{4} \right)^2 = 2 - \frac{9}{16} = \frac{32}{16} - \frac{9}{16} = \frac{23}{16} \]
Теперь найдем значение всего числителя: \[ \frac{-\frac{23}{12}}{\frac{23}{16}} = -\frac{23}{12} \cdot \frac{16}{23} = -\frac{2}{3} \]
Переходим к вычитаемому. \[ 5^0 = 1 \]
\[ 1 - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \]
\[ \frac{5}{6} \cdot 2 \cdot 10^{-1} = \frac{5}{6} \cdot 2 \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{6} \]
\( \left( \frac{1}{6} \right)^{-1} = 6 \)
Вычитаем это из предыдущего результата: \[ -\frac{2}{3} - 6 = -\frac{2}{3} - \frac{18}{3} = -\frac{20}{3} \]
Это конечный ответ для примера б). Если нужна помощь с другими примерами - говори, разберем вместе!
