Найдите скалярное произведение векторов → a { − 5 ; 1 } и → b { 2 ; 6 } .

Скалярное произведение векторов \(\vec{a} = \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \end{pmatrix}\) и \(\vec{b} = \begin{pmatrix} 2 \\ 6 \end{pmatrix}\) рассчитывается по формуле: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \] где \(a_1\) и \(a_2\) – компоненты вектора \(\vec{a}\), а \(b_1\) и \(b_2\) – компоненты вектора \(\vec{b}\). Подставляем значения: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (-5) \cdot 2 + 1 \cdot 6 \] Вычисляем это: \[ = -10 + 6 = -4 \] Итак, скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равно \(-4\).