Для решения задачи начнем с анализа реакции растворения оксида меди(II) в соляной кислоте. В данном случае оксид меди(II) (CuO) будет реагировать с хлороводородом (HCl), образуя хлорид меди(II) (CuCl2) и воду:
[
CuO + 2HCl \rightarrow CuCl2 + H2O
]
Сначала найдем, сколько моль HCl содержится в 146 г. Молярная масса HCl равна 36,5 г/моль:
[
n(HCl) = \frac{146 , \text{г}}{36,5 , \text{г/моль}} \approx 4,0 , \text{моль}
]
По реакции видно, что на 1 моль CuO требуется 2 моль HCl. Следовательно, количество CuO, которое могло раствориться, можно найти по следующей формуле:
[
n(CuO) = \frac{n(HCl)}{2} \approx \frac{4,0 , \text{моль}}{2} = 2,0 , \text{моль}
]
Теперь найдем массу CuO. Молярная масса CuO составляет:
[
M(CuO) = 63,5 , \text{г/моль (Cu)} + 16 , \text{г/моль (O)} = 79,5 , \text{г/моль}
]
Таким образом, масса CuO, которая растворилась в процессе, равна:
[
m(CuO) = n(CuO) \times M(CuO) \approx 2,0 , \text{моль} \times 79,5 , \text{г/моль} \approx 159,0 , \text{г}
]
Теперь определим массу образца оксида меди(II), учитывая, что в нем содержится 5,7% меди. Значит, масса чистой меди в образце равна:
[
m(Cu) = 5,7% \times m_{total}
]
Также известно, что каждая моль CuO содержит одну моль меди, следовательно, 2 моль CuO будет содержать 2 моль меди, что равно:
[
m_{Cu} = 2 , \text{моль} \times 63,5 , \text{г/моль} = 127,0 , \text{г}
]
Теперь можем установить уравнение:
[
127,0 , \text{г} = 0,057 \times m_{total}
]
Отсюда находим массу образца:
[
m_{total} = \frac{127,0 , \text{г}}{0,057} \approx 2228,1 , \text{г}
]
Теперь найдем массу нерастворившегося осадка меди:
- Масса меди в образце: ( 5,7% ) от массы образца.
- Масса меди в образце: ( 127,0 , \text{г} ) (от растворенного CuO).
- Соответственно:
[
m_{Cu_total} = 5,7% \times 2228,1, \text{г} = 127,0 + m_{Cu_нераз}
]
Решаем уравнение:
[
m_{Cu_нераз} = \left( 5,7% \times 2228,1 , \text{г} \right) - 127,0 , \text{г}
]
Теперь можем подставить и рассчитать:
[
m_{Cu , total} \approx 127,0 , \text{г} + m_{Cu_нераз}
]
После расчетов получаем:
[
m_{Cu_нераз} \approx 127,0 , \text{г}
]
Таким образом, масса нерастворившегося осадка меди составит:
[
\text{Ответ: } 127,0 , \text{г}
]
