Бельчонок бежал от берёзы к дубу. По дороге он остановился у осины.  До дуба оставалось пробежать в три раза больше, чем уже бельчонок пробежал. Потом бельчонок пробежал еще 38 метров до клёна,  и до дуба  осталось пробежать втрое меньше, чем он уже  пробежал. Сколько метров от осины до дуба?

Обозначим расстояние от осины до дуба как \( x \) метров. Сначала бельчонок пробежал определённое расстояние до осины, обозначим его как \( y \) метров. Согласно условию, до дуба оставалось пробежать в три раза больше, чем он уже пробежал, то есть: \[ x = 3y \] Затем бельчонок пробежал еще 38 метров до клёна, и теперь он пробежал \( y + 38 \) метров, а до дуба осталось пробежать втрое меньше: \[ x = \frac{1}{3}(y + 38) \] Теперь у нас есть две уравнения: 1. \( x = 3y \) 2. \( x = \frac{1}{3}(y + 38) \) Теперь подставим первое уравнение во второе: \[ 3y = \frac{1}{3}(y + 38) \] Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 9y = y + 38 \] Вычтем \( y \) из обеих сторон: \[ 8y = 38 \] Разделим обе стороны на 8: \[ y = \frac{38}{8} = 4.75 \text{ метров} \] Теперь подставим \( y \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( x \): \[ x = 3y = 3 \times 4.75 = 14.25 \text{ метров} \] Таким образом, расстояние от осины до дуба равно 14.25 метров.