Бельчонок бежал от берёзы к дубу. По дороге он остановился у осины. До дуба оставалось пробежать в три раза больше, чем уже бельчонок пробежал. Потом бельчонок пробежал еще 38…

Обозначим расстояние от осины до дуба как \( x \) метров.

Сначала бельчонок пробежал определённое расстояние до осины, обозначим его как \( y \) метров. Согласно условию, до дуба оставалось пробежать в три раза больше, чем он уже пробежал, то есть:

\[ x = 3y \]

Затем бельчонок пробежал еще 38 метров до клёна, и теперь он пробежал \( y + 38 \) метров, а до дуба осталось пробежать втрое меньше:

\[ x = \frac{1}{3}(y + 38) \]

Теперь у нас есть две уравнения:

1. \( x = 3y \)
2. \( x = \frac{1}{3}(y + 38) \)

Теперь подставим первое уравнение во второе:

\[ 3y = \frac{1}{3}(y + 38) \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 9y = y + 38 \]

Вычтем \( y \) из обеих сторон:

\[ 8y = 38 \]

Разделим обе стороны на 8:

\[ y = \frac{38}{8} = 4.75 \text{ метров} \]

Теперь подставим \( y \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( x \):

\[ x = 3y = 3 \times 4.75 = 14.25 \text{ метров} \]

Таким образом, расстояние от осины до дуба равно 14.25 метров.