2. Автобус массой 10 т, отъезжая от остановки, за 2 с набирает скорость 18 км/ч. Определите силу тяги двигателя автобуса, если коэффициент сопротивления движению равен 0,02.
Для решения задачи необходимо рассмотреть силы, действующие на автобус.
Переведем массу автобуса в килограммы: \[ m = 10 \, \text{т} = 10000 \, \text{кг} \]
Сначала переведем скорость в м/s: \[ v = 18 \, \text{км/ч} = \frac{18 \times 1000}{3600} \approx 5 \, \text{м/с} \]
Теперь находим ускорение автобуса. Ускорение можно найти по формуле: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{5 \, \text{м/с}}{2 \, \text{с}} = 2.5 \, \text{м/с}^2 \]
По второму закону Ньютона запишем уравнение, учитывающее силу тяги и силу сопротивления. Сила тяги \(F_{t}\) равна массе автобуса, умноженной на его ускорение, плюс сила сопротивления \(F_{s}\): \[ F_{t} = m \cdot a + F_{s} \]
Сила сопротивления движению может быть найдена по формуле: \[ F_{s} = \mu \cdot N \] где \(\mu = 0.02\) — коэффициент сопротивления движению, а \(N\) — нормальная сила, равная весу автобуса: \[ N = m \cdot g \] Подставим значение ускорения свободного падения \(g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2\): \[ N = 10000 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 98100 \, \text{Н} \]
Теперь рассчитаем силу сопротивления: \[ F_{s} = \mu \cdot N = 0.02 \cdot 98100 \, \text{Н} \approx 1962 \, \text{Н} \]
Выражаем силу тяги: \[ F_{t} = m \cdot a + F_{s} = 10000 \, \text{кг} \cdot 2.5 \, \text{м/с}^2 + 1962 \, \text{Н} \] \[ F_{t} = 25000 \, \text{Н} + 1962 \, \text{Н} \approx 26862 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила тяги двигателя автобуса составляет приблизительно 26862 Н.
