реши номер 602

Квадратное уравнение из задачи 602:

\[ x^2 - 9x + 8 = 0 \]

Решим его с помощью дискриминанта:

Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Здесь \( a = 1 \), \( b = -9 \), \( c = 8 \).

\[ D = (-9)^2 - 4 \times 1 \times 8 = 81 - 32 = 49 \]

Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Найдем их по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_1 = \frac{9 + \sqrt{49}}{2 \times 1} = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]

\[ x_2 = \frac{9 - \sqrt{49}}{2 \times 1} = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Таким образом, корни уравнения: \( x_1 = 8 \) и \( x_2 = 1 \).