№1, 0.109 Заполни пропуски в выражении. Запиши подходящие значения в полях ответа. ( (пропуск) − 4p)2=25t2 − (пропуск) tp + (пропуск) p2

Для заполнения пропусков в данном выражении, давайте начнем с анализа уравнения:

\[ ((x) - 4p)^2 = 25t^2 - (y)tp + (z)p^2 \]

Слева у нас квадрат разности, что можно разложить, используя формулу \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\):

\[ (x - 4p)^2 = x^2 - 8xp + 16p^2 \]

Теперь мы можем установить соответствие:

• \(x^2\) соответствует \(25t^2\), значит \(x = 5t\), поскольку \((5t)^2 = 25t^2\).
• \(-8xp\) соответствует \(-(y)tp\), следовательно, \(y = 8x = 8(5t) = 40t\).
• \(16p^2\) соответствует \((z)p^2\), значит \(z = 16\).

Итак, подставляем значения:

1. Пропуск 1 (в выражении ((пропуск) - 4p)) - это \(5t\).
2. Пропуск 2 (в выражении - (пропуск)tp) - это \(40t\).
3. Пропуск 3 (в выражении + (пропуск)p^2) - это \(16\).

Записываем ответы:

1. \(5t\)
2. \(40\)
3. \(16\)

Таким образом, завершенное уравнение будет:

\[ ((5t) - 4p)^2 = 25t^2 - 40tp + 16p^2 \]