один из корне x² - 13x + q = 0 равет 12.5 найдите другой корень и коэффициент q

Давайте рассмотрим уравнение \( x^2 - 13x + q = 0 \). Один из корней этого уравнения равен 12.5, обозначим другой корень как \( r \).

Согласно теореме Виета, сумма корней \( S \) и произведение корней \( P \) для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) равно:

• \( S = x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \)
• \( P = x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \)

В нашем случае:

1. Сумма корней: \[ 12.5 + r = 13 \] Отсюда, найдём \( r \): \[ r = 13 - 12.5 = 0.5 \]

2. Произведение корней: \[ 12.5 \cdot 0.5 = q \] Теперь вычислим \( q \): \[ q = 12.5 \cdot 0.5 = 6.25 \]

Таким образом, искомые значения:

• Другой корень: \( r = 0.5 \)
• Коэффициент \( q = 6.25 \)