Вычисли вероятность того, что будет сделано ровно два броска в серии испытания по бросанию игральной кости до тех пор, пока не выпадет шестерка. Заполни пропуски в решении. (Ответ…
Вычисли вероятность того, что будет сделано ровно два броска в серии испытания по бросанию игральной кости до тех пор, пока не выпадет шестерка. Заполни пропуски в решении. (Ответ в 1, 2 пункте запиши в виде несократимой обыкновенной дроби, а в пункте 3 запиши десятичную дробь, которую округли до тысячных.) Решение 1. Вероятность успеха: р = 2. Вероятность неуспеха: д = - 00 3. Вероятность элементарного события, в котором перед успехом случилось ровно одна удача.
Для решения поставленной задачи, давайте начнем с определения вероятностей.
Вероятность успеха (выпадение шестерки) при бросании игральной кости: \( p = \frac{1}{6} \)
Вероятность неуспеха (выпадение любой другой грани кости): \( q = 1 - p = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \)
Теперь мы можем перейти к расчету вероятности того, что будет сделано ровно два броска до того, как выпадет шестерка. Это означает, что в первом броске должна выпасть не шестерка, а во втором — шестерка.
- Используя формулу вероятности, мы можем записать: \[ P(\text{ровно 2 броска}) = q \cdot p = \left( \frac{5}{6} \right) \cdot \left( \frac{1}{6} \right) = \frac{5}{36} \]
Итак, подводя итоги:
Вероятность успеха: \( p = \frac{1}{6} \)
Вероятность неуспеха: \( q = \frac{5}{6} \)
Вероятность элементарного события, в котором перед успехом случилось ровно одна удача: \( P(\text{ровно 2 броска}) = \frac{5}{36} \)
Теперь запишем актуальную вероятность в виде десятичной дроби, округленной до тысячных: \[ \frac{5}{36} \approx 0.139 \]
Таким образом, окончательные ответы:
\( p = \frac{1}{6} \)
\( q = \frac{5}{6} \)
Вероятность элементарного события, округленная до тысячных: \( \approx 0.139 \)
