Вычисли вероятность того, что будет сделано ровно два броска в серии испытания по бросанию игральной кости до тех пор, пока не выпадет шестерка. Заполни пропуски в решении. (Ответ…

Для решения задачи о бросании игральной кости, давайте сначала определим необходимые вероятности:

1. Вероятность успеха (выпадение шестерки): \[ p = \frac{1}{6} \]

2. Вероятность неуспеха (выпадение не шестерки): \[ q = 1 - p = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \]

3. Вероятность элементарного события, в котором перед успехом (выпадением шестерки) случилось ровно одна неудача (выпало что-то другое): Чтобы пройти через два броска, нужно, чтобы в первом броске выпала не шестерка, а во втором — шестерка. Вероятность такого события: \[ P = q \cdot p = \left(\frac{5}{6}\right) \cdot \left(\frac{1}{6}\right) = \frac{5}{36} \]

Итак, в вашем решении заполняются следующие пропуски:

1. Вероятность успеха: \( p = \frac{1}{6} \)
2. Вероятность неуспеха: \( q = \frac{5}{6} \)
3. Вероятность элементарного события: \( P = \frac{5}{36} \)

Чтобы записать результат в виде десятичной дроби, округленной до тысячных, посчитаем: \[ \frac{5}{36} \approx 0.138889 \quad \text{(округляем до тысячных)} \approx 0.139 \]

Итак, окончательный ответ:

1. \( \frac{1}{6} \)
2. \( \frac{5}{6} \)
3. \( 0.139 \)