Упростить выражение: квадратный корень а²-12а+36 и найдите его значение если а=5,9

Давайте упростим выражение \(\sqrt{a^2 - 12a + 36}\). Сначала заметим, что подкоренное выражение \(a^2 - 12a + 36\) является квадратом бинома. Оно может быть записано в виде: \[ a^2 - 12a + 36 = (a - 6)^2 \] Таким образом, наше выражение становится: \[ \sqrt{a^2 - 12a + 36} = \sqrt{(a - 6)^2} \] Здесь мы знаем, что квадратный корень из квадрата выражения равен модулю выражения: \[ \sqrt{(a - 6)^2} = |a - 6| \] Теперь подставляем значение \(a = 5.9\): \[ |5.9 - 6| = |-0.1| = 0.1 \] Таким образом, значение выражения \(\sqrt{a^2 - 12a + 36}\) при \(a = 5.9\) равно \(0.1\).