периметр подібних многокутників відносяться як 4 двокрапка 5 а сума їхніх площ дорівнює 369 знайдіть площі цих многокутників

Периметры подобных многоугольников относятся как 4 : 5, а сумма их площадей равна 369. Чтобы найти площади этих многоугольников, давайте обозначим периметры как 4x и 5x соответственно. Также обозначим площади как S1 и S2 для первого и второго многоугольников. Поскольку периметр равен сумме всех сторон, мы можем записать: 4x + 5x = 369. Это приведет нас к уравнению: 9x = 369, x = 41. Теперь мы можем найти площади многоугольников, используя найденное значение x. Площадь многоугольника связана с его периметром и формулой Герона для треугольников: S = (P/2) * r, где P - периметр, r - радиус вписанной окружности. Таким образом, S1 = (4 * 41 / 2) * r1 и S2 = (5 * 41 / 2) * r2, где r1 и r2 - радиусы вписанных окружностей для каждого многоугольника. Благодаря подобным многоугольникам, соотношение площадей равно квадрату соотношения сторон: S1 / S2 = (4/5)^2. Подставив найденные значения, вы сможете вычислить площади обоих многоугольников.