Огородный участок имеющий форму прямоугольника одна сторона которого на 10 м больше другой требуется обнести изгородью определите длину изгороди если известно что площадь участка…

Чтобы найти длину изгороди, используем данные:

Обозначим меньшую сторону прямоугольника за \(x\). Тогда большая сторона будет \(x + 10\).

Площадь участка: \(x(x + 10) = 1200\).

Решим уравнение:

\[x^2 + 10x - 1200 = 0\].

Используем формулу корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},\]

где \(a = 1\), \(b = 10\), \(c = -1200\).

\[x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1200)}}{2 \cdot 1}\]

\[x = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 4800}}{2}\]

\[x = \frac{-10 \pm \sqrt{4900}}{2}\]

\[x = \frac{-10 \pm 70}{2}\]

Поскольку отрицательные значения длины не имеют смысла, выбираем положительное значение:

\[x = \frac{60}{2} = 30\].

Следовательно, стороны прямоугольника: 30 м и 40 м.

Периметр (длина изгороди) равен:

\[2 \cdot (30 + 40) = 2 \cdot 70 = 140 \, \text{м}\].