X ^ 2 + x - 6 = 0 дискриминант x1= , x2=

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 + x - 6 = 0\), необходимо сначала найти дискриминант. Дискриминант (D) определяется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем уравнении \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = -6\). Подставим эти значения в формулу для дискриминанта: \[ D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25 \] Теперь, зная дискриминант, можем найти корни уравнения по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \] Таким образом, корни уравнения: \[ x_1 = 2, \quad x_2 = -3 \]