Определи, на сколько градусов нагреется кусок меди, если он упадёт с высоты 24 м на плиту. Считай, что вся кинетическая энергия меди переходит во внутреннюю энергию. Удельная…

Для решения задачи нам необходимо сначала определить потенциальную энергию меди, когда она находится на высоте 24 м, а затем использовать эту энергию для нахождения изменения температуры.

1. Вычисляем потенциальную энергию (E_p): Формула для потенциальной энергии (E_p) находится по формуле: \[ E_p = m \cdot g \cdot h \] где:

   • \( m \) — масса меди,
   • \( g \) — ускорение свободного падения (9,8 Н/кг),
   • \( h \) — высота (24 м).

2. Уравнение теплообмена: Вся потенциальная энергия преобразуется в внутреннюю энергию, то есть: \[ E_p = Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:

   • \( Q \) — тепло, переданное кусочку меди,
   • \( c \) — удельная теплоёмкость меди (380 Дж/(кг.°С)),
   • \( \Delta T \) — изменение температуры.

Теперь подставим E_p в уравнение: \[ m \cdot g \cdot h = m \cdot c \cdot \Delta T \]

3. Сокращаем массу \( m \): Поскольку масса меди находится в обеих частях уравнения, мы можем сократить её: \[ g \cdot h = c \cdot \Delta T \]

4. Подставляем известные значения: \[ \Delta T = \frac{g \cdot h}{c} \] \[ \Delta T = \frac{9,8 \, \text{Н/кг} \cdot 24 \, \text{м}}{380 \, \text{Дж/(кг.°C)}} \]

5. Расчёт: Сначала вычислим \( g \cdot h \): \[ g \cdot h = 9,8 \cdot 24 = 235,2 \, \text{Дж/кг} \]

Теперь подставим в формулу для \( \Delta T \): \[ \Delta T = \frac{235,2}{380} \approx 0,6184 \, °C \]

Таким образом, кусок меди нагреется примерно на 0,62 °C.