Определи, на сколько градусов нагреется кусок меди, если он упадёт с высоты 24 м на плиту. Считай, что вся кинетическая энергия меди переходит во внутреннюю энергию. Удельная теплоёмкость меди равна 380 Дж/(кг.°С). При расчётах прими g = 9,8 Н/кг.

Для решения задачи нам необходимо сначала определить потенциальную энергию меди, когда она находится на высоте 24 м, а затем использовать эту энергию для нахождения изменения температуры. 1. **Вычисляем потенциальную энергию (E_p)**: Формула для потенциальной энергии (E_p) находится по формуле: \[ E_p = m \cdot g \cdot h \] где: - \( m \) — масса меди, - \( g \) — ускорение свободного падения (9,8 Н/кг), - \( h \) — высота (24 м). 2. **Уравнение теплообмена**: Вся потенциальная энергия преобразуется в внутреннюю энергию, то есть: \[ E_p = Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] где: - \( Q \) — тепло, переданное кусочку меди, - \( c \) — удельная теплоёмкость меди (380 Дж/(кг.°С)), - \( \Delta T \) — изменение температуры. Теперь подставим E_p в уравнение: \[ m \cdot g \cdot h = m \cdot c \cdot \Delta T \] 3. **Сокращаем массу \( m \)**: Поскольку масса меди находится в обеих частях уравнения, мы можем сократить её: \[ g \cdot h = c \cdot \Delta T \] 4. **Подставляем известные значения**: \[ \Delta T = \frac{g \cdot h}{c} \] \[ \Delta T = \frac{9,8 \, \text{Н/кг} \cdot 24 \, \text{м}}{380 \, \text{Дж/(кг.°C)}} \] 5. **Расчёт**: Сначала вычислим \( g \cdot h \): \[ g \cdot h = 9,8 \cdot 24 = 235,2 \, \text{Дж/кг} \] Теперь подставим в формулу для \( \Delta T \): \[ \Delta T = \frac{235,2}{380} \approx 0,6184 \, °C \] Таким образом, кусок меди нагреется примерно на **0,62 °C**.