до какой скорости v способна разогнать электрон q = 1,6 х 10^-10 к л м равно 9,1 x 10^-31 кг электрическое поле с напряжением = 220 в
Чтобы найти максимальную скорость (v) электрона в электрическом поле с напряжением (U), можно использовать закон сохранения энергии. При движении в электрическом поле электрон будет получать кинетическую энергию (КЭ) и потенциальную энергию (ПЭ).
Потенциальная энергия (Uп) электрона в напряжённом поле определяется как:
\[ U_p = q \cdot U \]
где:
- \( q = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \) — заряд электрона,
- \( U = 220 \, \text{В} \) — напряжение.
Кинетическая энергия (КЭ) электрона будет равна:
\[ KE = \frac{1}{2}mv^2 \]
где:
- \( m = 9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг} \) — масса электрона,
- \( v \) — скорость электрона.
Приравняем потенциальную энергию к кинетической:
\[ q \cdot U = \frac{1}{2}mv^2 \]
Теперь подставим известные значения и решим уравнение относительно скорости \( v \).
- Рассчитаем потенциальную энергию:
\[ U_p = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 220 \, \text{В} = 3.52 \times 10^{-17} \, \text{Дж} \]
- Подставим \( U_p \) в уравнение:
\[ 3.52 \times 10^{-17} = \frac{1}{2} \cdot (9.1 \times 10^{-31}) \cdot v^2 \]
- Умножим обоих сторон на 2:
\[ 7.04 \times 10^{-17} = 9.1 \times 10^{-31} \cdot v^2 \]
- Найдём \( v^2 \):
\[ v^2 = \frac{7.04 \times 10^{-17}}{9.1 \times 10^{-31}} \approx 7.73 \times 10^{13} \]
- Найдём \( v \):
\[ v \approx \sqrt{7.73 \times 10^{13}} \approx 8.78 \times 10^6 \, \text{м/с} \]
Таким образом, электрон сможет разогнаться до скорости примерно \( 8.78 \times 10^6 \) м/с.
