В параллелограмме MNKL с большими и меньшими сторонами, обозначенными как ( a = 72 ) см и ( b = 30 ) см соответственно, высота, опущенная на большую сторону, равна 45 см. Чтобы найти высоту, опущенную на меньшую сторону, воспользуемся формулой для площади параллелограмма.
Площадь параллелограмма можно вычислить как произведение основания на высоту. Для большой стороны:
[
S = a \cdot h_a = 72 , \text{см} \cdot 45 , \text{см} = 3240 , \text{см}^2.
]
Теперь найдем высоту, опущенную на меньшую сторону ( h_b ):
[
S = b \cdot h_b = 30 , \text{см} \cdot h_b.
]
Так как площади одинаковы, можем приравнять два выражения для площади:
[
3240 , \text{см}^2 = 30 , \text{см} \cdot h_b.
]
Решим уравнение для ( h_b ):
[
h_b = \frac{3240 , \text{см}^2}{30 , \text{см}} = 108 , \text{см}.
]
Таким образом, высота, опущенная на меньшую сторону, равна 108 см.
